常数e由来(常数e)

导读您好,肖大哥就为大家解答关于常数e由来,常数e相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1+1/n)的n次方,n趋于无穷大,所得到的...

您好,肖大哥就为大家解答关于常数e由来,常数e相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、1+1/n)的n次方,n趋于无穷大,所得到的数就是e  e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。

2、有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰•纳皮尔引进对数。

3、它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。

4、  它的数值约是(小数点后100位):e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274  第一次提到常数e,是约翰•纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。

5、但它没有记录这常数,只有由它为底计算出的一张自然对数列表,通常认为是由威廉•奥特雷德(William Oughtred)制作。

6、第一次把e看为常数的是雅各•伯努利(Jacob Bernoulli).  已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示。

7、1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。

8、虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准。

9、  用e表示的确实原因不明,但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。

10、另一看法则称a,b,c和d有其他经常用途,而e是第一个可用字母。

11、不过,欧拉选这个字母的原因,不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母,因为他是个很谦虚的人,总是恰当地肯定他人的工作。

12、  很多增长或衰减过程都可以用指数函数模拟。

13、指数函数的重要方面在于它是唯一的函数与其导数相等(乘以常数)。

14、e是无理数和超越数(见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass))。

15、这是第一个获证为超越数,而非故意构造的(比较刘维尔数);由夏尔•埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!